1. 식의 정의를 문자 그대로 사용하여(표기상의 관례를 받아들이지 않고), 다음 경우들에 대해 답변하시오. (a) 주어진 표현은 식인가, 문장인가 혹은 이 둘 중 어느 것도 아닌가? 만약 문장이라면 원자문장인가, 양화문장인가, 혹은 분자문장인가? (b) 주어진 표현 속에 나타난 ‘x’는 자유로운가, 혹은 속박되어 있는가?

2. α가 ‘x’이고, β가 ‘b’, 그리고 φ가 위의 식 (1)일 때, φα/β를 쓰시오. φ=(6), φ=(9), φ=(12), φ=(13)에 대해서도 같은 것을 쓰시오.

3. 다음의 예를 하나 드시오.

4. 다음의 문장이 참이 되도록 인용부호들을 붙이시오.

비록 ‘α’가 L의 변항이 아니고, ‘β’가 L의 개체기호가 아니라 할지라도, α가 L의 변항이고, β가 L의 개체상항이고, φ가 L의 식이고, 그리고 φα/β가 φ와 같은 그러한 α,β, 그리고 φ가 존재한다.